{"id":1552,"date":"2026-05-21T15:09:47","date_gmt":"2026-05-21T13:09:47","guid":{"rendered":"https:\/\/serer.fr\/?p=1552"},"modified":"2026-05-21T15:09:48","modified_gmt":"2026-05-21T13:09:48","slug":"ia-algorithme-minimax","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/serer.fr\/?p=1552","title":{"rendered":"IA : Algorithme MINIMAX"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L\u2019algorithme <strong>minimax<\/strong> est optimis\u00e9 dans la prise de d\u00e9cision binaire (deux choix), o\u00f9 :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>on <strong>maximise<\/strong> la r\u00e9ponse en ayant le meilleur r\u00e9sultat (meilleur score)<\/li>\n\n\n\n<li>on essaye de <strong>minimiser<\/strong> les pertes potentielles li\u00e9es \u00e0 cette m\u00eame r\u00e9ponse (le pire score),<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cas, de choix multiple, la combinatoire va vite augmenter et les performances de l&rsquo;algorithme vont se d\u00e9grader. L\u2019arbre de d\u00e9cision devient rapidement \u00e9norme.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nombre de combinaisons pour 10 choix de position par tours \u00e0 anticiper.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>profondeur 1 tour : 10 positions<\/li>\n\n\n\n<li>profondeur 2 tours : 100 positions<\/li>\n\n\n\n<li>profondeur 3 tours : 1 000 positions<\/li>\n\n\n\n<li>profondeur 4 tours : 10 000 positions<\/li>\n\n\n\n<li>profondeur 5 tours : 100 000 positions <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemple dans un jeu<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Par exemple, dans un jeu, \u201cL&rsquo;algorithme choisis le coup en supposant que son adversaire r\u00e9pondra toujours de la fa\u00e7on la plus p\u00e9nible pour lui.\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Minimax est tr\u00e8s utilis\u00e9 dans des jeux, le nombre de coups possible par tour varie selon les jeux :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>morpion (tic-tac-toe) : il y a 9 coups possibles maximum par tour,<\/li>\n\n\n\n<li>go, il y a 250 coups possibles pour chaque tour<\/li>\n\n\n\n<li>\u00e9checs (avec variantes et approximations) : il y a 30 coups possibles par tour,<\/li>\n\n\n\n<li>puissance 4 : il y a 7 coups possibles, etc.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si l&rsquo;on augmente la profondeur de jeu (nombre de tours \u00e0 anticiper), et plus la combinatoire augmente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Comment \u00e7a marche<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Tu regardes <strong>tous les coups possibles<\/strong> depuis la situation actuelle.<\/li>\n\n\n\n<li>Pour chaque coup, tu imagines la <strong>r\u00e9ponse de l\u2019adversaire<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>Puis ta r\u00e9ponse, la sienne, etc., comme un <strong>arbre<\/strong> de possibilit\u00e9s.<\/li>\n\n\n\n<li>Quand tu arrives \u00e0 la fin (ou \u00e0 une profondeur limite), tu donnes une <strong>note<\/strong> (score) \u00e0 chaque position finale.<\/li>\n\n\n\n<li>Tu \u201cremontes\u201d les notes :<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>aux tours de <strong>MAX<\/strong> (toi), tu gardes le <strong>maximum<\/strong> des scores possibles,<\/li>\n\n\n\n<li>aux tours de <strong>MIN<\/strong> (adversaire), tu gardes le <strong>minimum<\/strong> (car il choisira ce qui t\u2019arrange le moins).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le meilleur coup est alors celui qui m\u00e8ne au <strong>meilleur score garanti<\/strong>, m\u00eame si l\u2019adversaire joue parfaitement.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pas \u00e0 pas<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imaginons un mini-jeu dans lequel tu dois choisir entre 2 coups : <strong>A<\/strong> ou <strong>B<\/strong>.<br>Ensuite, l\u2019adversaire choisit lui aussi entre deux r\u00e9ponses.<br>\u00c0 la fin, on obtient un score (plus grand = meilleur pour toi).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Arbre des possibilit\u00e9s<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C&rsquo;est \u00e0 ton tour de jouer. Tu cherches \u00e0 <strong>MAX<\/strong>imiser tes chances.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Coup <strong>A<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L\u2019adversaire pour <strong>MIN<\/strong>imiser peut r\u00e9pondre \u00e0 A :<\/li>\n\n\n\n<li><strong>A1<\/strong> \u2192 score final = <strong>3<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>A2<\/strong> \u2192 score final = <strong>5<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Coup <strong>B<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L\u2019adversaire pour <strong>MIN<\/strong>imiser peut r\u00e9pondre \u00e0 B :<\/li>\n\n\n\n<li><strong>B1<\/strong> \u2192 score final = <strong>2<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>B2<\/strong> \u2192 score final = <strong>9<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c9tape 1 : choix de l\u2019adversaire (MIN)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L\u2019adversaire veut te p\u00e9naliser, donc il choisit <strong>le plus petit score<\/strong> dans chaque branche.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Si tu joues <strong>A<\/strong> : MIN choisit entre 3 et 5 \u2192 tu retiens <strong>3<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>Si tu joues <strong>B<\/strong> : MIN choisit entre 2 et 9 \u2192 tu retiens <strong>2<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c9tape 2 : ton choix (MAX)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tu choisis le coup qui <strong>maximise<\/strong> le r\u00e9sultat garanti soit 3 (max(3, 2) = <strong>3<\/strong>) alors le meilleur coup est <strong>A<\/strong>. L&rsquo;algorithme <strong>minimax te fait jouer A<\/strong>, car m\u00eame si l\u2019adversaire r\u00e9pond au mieux, tu es s\u00fbr d\u2019obtenir au moins <strong>3<\/strong>. Tandis que B semble parfois incroyable (9), mais l\u2019adversaire ne te laissera jamais avoir 9 : il choisira B1 (2).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L\u2019algorithme minimax est optimis\u00e9 dans la prise de d\u00e9cision binaire (deux choix), o\u00f9 : En cas, de choix multiple, la combinatoire va vite augmenter et les performances de l&rsquo;algorithme vont se d\u00e9grader. L\u2019arbre de d\u00e9cision devient rapidement \u00e9norme. Nombre de combinaisons pour 10 choix de position par tours \u00e0 anticiper. 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